第三章多维随机变量总结记忆点（重点）

1、离散型

一般遇到这种离散型的随机变量，我们可以采用表格的方式来做题。
（其实对于一般的考试来说，九成的题目都是要列表的）

通过以上表格，我们可以很快的确定X,Y的联合分布律
对于这个表格，如果把所有的的那一列全部加起来，那么就的边缘分布。在一列中的总概率分之特定y的概率，就是其在条件下的分布，即为条件概率分布

对于连续型变量，我们通常从其概率密度函数来下手，即

若想求解其落在某个区域内的概率，那么就需要利用如下性质：

这样我们就基本的建立了连续性随机变量的基本方法

对于连续性随机变量，其对变量X的边缘分布，就是把Y积掉。在整个二重积分里面，把Y的所有取值范围都先积掉，那么剩下的就是其边缘分布的概率密度了。
即：

条件概率密度本质就是在给定的Y值后，X的概率密度函数。即：

独立性在本章中属于一个难点，尤其是对离散型随机变量的独立性的考察，由于其计算量过大，就笔者刷过的题来说，八成以上的结果都是不相互独立的。因此，我们面对离散型随机变量的独立性题目，要首先尝试从找特例，判断不相互独立来入手，这种方法需要一定的技巧与直觉。

由于我们学的比较简单，雅可比矩阵那些求解任意函数分布的方法没有细讲，因此要求低的同学只用背下来以下四种情况就可以了。
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对于特殊的情况，如果不知道该怎么做的，考虑从定义入手，即利用式：
若要求解，那么就可以写作：来将z的函数转化为已知的函数，从而利用已知的分布函数去推导Z的分布函数